موجز

مكعبات أفلاطون

مكعبات أفلاطون

ما هي كمية مكعبات اللازمة لبناء النصب ورصيف الساحة التي يقع فيها؟

يُظهر الرسم التوضيحي أفلاطون وهو يفكر في المكعب الرخامي الضخم الذي بني مع عدد معين من المكعبات الأصغر. يقع النصب في وسط مربع مربع مرصوف بكتل مماثلة لتلك التي تشكل المكعب الرخامي. في هذا الرصيف ، يوجد عدد من المكعبات الموجودة في النصب التذكاري وكلها بنفس حجم تلك الموجودة في النصب التذكاري المكعب وكذلك حجم البلاط.

حل

يجب أن يكون الجواب رقمًا ، مرفوعًا إلى المكعب (X3) ، وإعطاء رقم مربع (Y2) هذا هو X3 = ص2. هذه هي حالة أي رقم يمثل مربعًا (Z = Y)2).

أصغر مربع (بصرف النظر عن 1) هو 4 ، بحيث يمكن أن يتكون النصب التذكاري من 64 مكعبًا (4 × 4 × 4) قد يرتفع في وسط 8 × 8. سيكون مناسبا نسب التوضيح. لذلك ، نحن نحاول المربع التالي ، 9 ، والذي يعطينا نصبًا تذكاريًا بحجم 729 متر مكعب تم تشييده على مساحة 27 × 27. لذلك ، 729 + 729 = 1458 مكعبات إنها الإجابة الصحيحة لأنها هي الوحيدة التي تطابق الرسم التوضيحي.

فيديو: 83 - مجسمات افلاطون - المجسمات المنتظمة سداسي الاوجه - المكعببتوظيف برنامج GeoGebra (شهر فبراير 2020).